Práctica 1 ejercicio 4

EJERCICIO 4: Halle el área de un triángulo rectángulo isósceles en función del cateto. Dibuje el gráfico de la función hallada a partir de una tabla de valores.
Indique cuál es el dominio.

Solución: Un triángulo isósceles tiene dos lados iguales. Un triángulo rectángulo isósceles tiene sus dos catetos iguales.

Como el área del rectángulo es base por altura divido 2, en nuestro caso el área será:

$$\text{Área}=A(x) = \dfrac{x\cdot x}{2}=\dfrac{x^2}{2}$$

Como $x$ es una longitud, el dominio de la función $A$ es $\text{Dom}(A)=(0,+\infty)$.

La función $A(x)$ es una función cuadrática. Podemos realizar un tabla de valores teniendo en cuenta que $x$ tiene que ser positivo.

$x$	$A(x)$
0	0
1	1/2
2	2
3	9/2
4	8
5	25/2
6	18
7	49/2
8	32
9	81/2
10	50

El gráfico de la función es la mitad de una parábola: