Práctica 9 ejercicio 5d

EJERCICIO 5: Calcule las derivadas de las siguientes funciones

(d) $D(x) =\int\limits_{0}^{\sen x} \dfrac{y}{2+y^3} dy $


Solución: Nuevamente como en los items anteriores utilizamos la gneralización del TFC (ahora $g(x)=\sen x$):

$D'(x) =\dfrac{\sen x}{2+(\sen x)^3} \cdot (\sen x)' $

Respuesta:
$$\boxed{D'(x) =\dfrac{\sen x}{2+(\sen x)^3} \cdot \cos x }$$