Práctica 3 ejercicio 2iv

EJERCICIO 2: ...

(iv) $\dfrac{1}{2},-\dfrac{1}{4},\dfrac{1}{8},-\dfrac{1}{16},...$

Solución:

$a_n = \dfrac{(-1)^{n+1}}{2^n}$, por lo tanto
$a_{100} = \dfrac{(-1)^{101}}{2^{100}}= -\dfrac{1}{2^{100}}$ y $a_{200} = -\dfrac{1}{2^{200}}$

Esta sucesión es convergente y $\lim\limits_{n\to \infty} a_n = 0$