Ejercicios resueltos | Práctica 0 ejercicio 8b

EJERCICIO 8: Escriba como intervalo o unión de intervalos las soluciones de las siguientes desigualdades:

(b) $-2x+1 \geq 2$


Solución:

\begin{eqnarray*}
-2x+1 & \geq & 2\\
-2x & \geq & 2-1\\
-2x & \geq & 1\\
\end{eqnarray*}

Como el número que multiplica a la x es negativo $(-2)$ entonces lo pasamos dividiendo pero debemos dar vuelta la desigualdad.

\begin{eqnarray*}
x & \leq & \dfrac{1}{-2}\\
\end{eqnarray*}
Observar como cambió el sentido de la desigualdad.

$$\boxed{x \leq -\dfrac{1}{2} }$$

Como nos piden dar la solución como intervalo o unión de intervalos entonces podemos escribirla de la siguiente forma:
Respuesta: $x\in (-\infty ,\left. -\dfrac{1}{2} \right]$