Ejercicios resueltos | Práctica 0 ejercicio 8a

EJERCICIO 8: Escriba como intervalo o unión de intervalos las soluciones de las siguientes desigualdades:

(a) $2x-1 \leq 2$


Solución:
\begin{eqnarray*}
2x-1 & \leq & 2\\
2x & \leq & 2+1\\
2x & \leq & 3\\
\end{eqnarray*}

Como el número que multiplica a la x es positivo $(+2)$ entonces lo pasamos dividiendo y la desigualdad no cambia.
(Si fuera negativo se pasaría dividiendo pero habría que dar vuelta la desigualdad).

\begin{eqnarray*}
x & \leq & \dfrac{3}{2}\\
\end{eqnarray*}

$$\boxed{x \leq \dfrac{3}{2} }$$

Como nos piden dar la solución como intervalo o unión de intervalos entonces podemos escribirla de la siguiente forma:
Respuesta: $x\in (-\infty ,\left. \dfrac{3}{2} \right]$