EJERCICIO 2: (b) Escriba como producto de dos factores
(c) $x^4-16$
Solución: este también es una diferencia de cuadrados (ver ejercicio 2-a-d).
$x^4-16 = (x^2)^2-4^2 = (x^2-4)\cdot (x^2+4)$
Para verificar que factorizamos correctamente podemos desarrollar el producto $(x^2-4)\cdot (x^2+4)$ y comprobar que es igual a $x^4-16$.
Podríamos seguir factorizando ya que $x^2-4$ también es una diferencia de cuadrados:
$ (x^2-4)\cdot (x^2+4) = (x-2)\cdot (x+2)\cdot (x^2+4)$
Pero como el enunciado pide escribir como producto de dos factores lo podemos dejar así:
Respuesta: $\boxed{x^4-16 = (x^2-4)\cdot (x^2+4) }$
Práctica 0 ejercicio 2ba - versión 2017
EJERCICIO 2: (b) Escriba como producto de dos factores
(a) $x^2-81$
Solución: este es un caso de factoreo llamado diferencia de cuadrados (ver ejercicio 2-a-d).
$x^2-81 = x^2-9^2 = (x-9)\cdot (x+9)$
Para verificar que factorizamos correctamente podemos desarrollar el producto $(x-9)\cdot (x+9)$ y comprobar que es igual a $x^2-81$.
Respuesta: $\boxed{x^2-81 = (x-9)\cdot (x+9) }$
(a) $x^2-81$
Solución: este es un caso de factoreo llamado diferencia de cuadrados (ver ejercicio 2-a-d).
$x^2-81 = x^2-9^2 = (x-9)\cdot (x+9)$
Para verificar que factorizamos correctamente podemos desarrollar el producto $(x-9)\cdot (x+9)$ y comprobar que es igual a $x^2-81$.
Respuesta: $\boxed{x^2-81 = (x-9)\cdot (x+9) }$
Práctica 3 ejercicio 9a - versión 2017
EJERCICIO 9: Calcule, si existe,los siguientes límites
(a) $\lim\limits_{n\to \infty}\dfrac{\cos (n) +5}{n}$
Solución: como $\cos(n) $ está acotada entre -1 y 1 resulta que $\cos(n)+5 $ está acotada entre 4 y 6:
$\lim\limits_{n\to \infty}\dfrac{\cos (n) +5}{n}= \lim\limits_{n\to \infty} \dfrac{1}{n}(\cos (n) +5)=0$
(a) $\lim\limits_{n\to \infty}\dfrac{\cos (n) +5}{n}$
Solución: como $\cos(n) $ está acotada entre -1 y 1 resulta que $\cos(n)+5 $ está acotada entre 4 y 6:
$\lim\limits_{n\to \infty}\dfrac{\cos (n) +5}{n}= \lim\limits_{n\to \infty} \dfrac{1}{n}(\cos (n) +5)=0$
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