Práctica 0 ejercicio 2d - versión 2017

EJERCICIO 2: (a) Desarrolle

(d) $(x-y)\cdot (x+y)$

Solución: Aquí también debemos aplicar la propiedad distributiva al igual que en el punto anterior.

$(x-y)\cdot (x+y) = x^2 + x\cdot y -y\cdot x - y^2 = x^2 + xy -yx - y^2 = $

como el producto es conmutativo, entonces $xy = yx$:

$ = x^2 + \cancel{xy} -\cancel{yx} - y^2 = x^2 - y^2 $

De aquí se deduce que si se multiplica un binomio por su conjugado el resultado será la resta de los cuadrados de los términos del binomio, se decir:


Respuesta: $\boxed{ (x-y)\cdot (x+y) =x^2 - y^2}$