Práctica 0 ejercicio 1j - versión 2017

EJERCICIO 1: Calcule

(j) $ \left[\left(\dfrac{2}{5} \right)^{6} : \left( \dfrac{2}{5} \right)^{4}\right]^{-1}$

Solución:

Recordar que en cociente de potencias de igual base los exponentes se restan, es decir $a^n : a^m = a^{n-m}$.

\begin{eqnarray*}
\left[\left(\dfrac{2}{5} \right)^{6} : \left( \dfrac{2}{5} \right)^{4}\right]^{-1} & = & \left[\left(\dfrac{2}{5} \right)^{6-4} \right]^{-1} \\
& = & \left[\left(\dfrac{2}{5} \right)^{2} \right]^{-1} \\
& = & \left[\left(\dfrac{4}{25} \right) \right]^{-1} \\
& = & \dfrac{25}{4} \\
\end{eqnarray*}

$$\boxed{ \left[\left(\dfrac{2}{5} \right)^{6} : \left( \dfrac{2}{5} \right)^{4}\right]^{-1} = \dfrac{25}{4} }$$