Práctica 3 ejercicio 2viii

EJERCICIO 2: ...

(viii) $2,\dfrac{3}{2},\dfrac{4}{3},\dfrac{5}{4},...$

Solución:
Si miramos los numeradores de cada una de las fracciones que componen la sucesiones podemos ver que son todos los números naturales empezando desde 2. Los denominadores son los numeros naturales ya que $2=\dfrac{2}{1}$.
Con este razonamiento podemos escribir el término general de la sucesión:

$a_n = \dfrac{n+1}{n}$

$a_{100} = \dfrac{100+1}{100}= \dfrac{101}{100}$

$a_{200} = \dfrac{200+1}{200}= \dfrac{201}{200}$

Esta sucesión es convergente y $\lim\limits_{n\to \infty} a_n = 1$