Práctica 3 ejercicio 9l

EJERCICIO 9: ...

(l) $ \sqrt[n]{\dfrac{5n+1}{3n+1} }$

Solución:
$ \lim\limits_{n\to \infty} \sqrt[n]{\dfrac{5n+1}{3n+1} } =
\lim\limits_{n\to \infty} \sqrt[n]{\dfrac{\cancel{n}\left(5+\dfrac{1}{n}\right)}{\cancel{n}\left(3+\dfrac{1}{n}\right)} } = $

$\lim\limits_{n\to \infty} \sqrt[n]{\dfrac{5+\dfrac{1}{n}}{3+\dfrac{1}{n}} } =
\lim\limits_{n\to \infty} \left(\dfrac{5+\dfrac{1}{n}}{3+\dfrac{1}{n}} \right)^{\overbrace{{1/n}}^{\to 0}} = 1$