Práctica 3 ejercicio 5d

EJERCICIO 5: ...

(d) $a_n=\sqrt{\dfrac{2n^2-1}{3n^2+2}}$

Solución:

$\lim\limits_{n\to \infty}a_n=\lim\limits_{n\to \infty} \sqrt{\dfrac{2n^2-1}{3n^2+2}} = \lim\limits_{n\to \infty}\sqrt{\dfrac{\cancel{n^2}\left(2-\dfrac{1}{n^2}\right)}{\cancel{n^2}\left(3+\dfrac{2}{n^2}\right)}} = $

$ \lim\limits_{n\to \infty}\sqrt{\dfrac{2-\dfrac{1}{n^2}}{3+\dfrac{2}{n^2}}} =\sqrt{\dfrac{2}{3}} $