Práctica 3 ejercicio 5e

EJERCICIO 5: ...

(e) $a_n=\dfrac{4n^2+3}{3n^2+4000}$

Solución:

$\lim\limits_{n\to \infty}a_n=\lim\limits_{n\to \infty} \dfrac{4n^2+3}{3n^2+4000} = \lim\limits_{n\to \infty} \dfrac{\cancel{n^2} \left(4+\dfrac{3}{n^2}\right)}{\cancel{n^2} \left(3+\dfrac{4000}{n^2}\right)} = $

$ \lim\limits_{n\to \infty} \dfrac{ 4+\overbrace{\dfrac{3}{n^2}}^{\to 0}} { 3+\underbrace{\dfrac{4000}{n^2}}_{\to 0} } = \dfrac{4}{3}$