Práctica 3 ejercicio 5b

EJERCICIO 5: ...

(b) $a_n=\dfrac{7n^3-5}{n+3}$

Solución:

$\lim\limits_{n\to \infty}a_n=\lim\limits_{n\to \infty} \dfrac{7n^3-5}{n+3} = \lim\limits_{n\to \infty}\dfrac{n^{\cancel{3} 2} \left(7-\dfrac{5}{n^3}\right)}{\cancel{n}\left(1+\dfrac{3}{n}\right)} = $

$ \lim\limits_{n\to \infty}\dfrac{\overbrace{n^2}^{\to +\infty} \overbrace{\left(7-\dfrac{5}{n^3}\right)}^{\to 7}}{\underbrace{1+\dfrac{3}{n}}_{\to 1}} = +\infty$