Potencias | Raices | Práctica 0 ejercicio 3b

EJERCICIO 3:Calcule

(b) $\sqrt{ \dfrac{(5\cdot 10^{-6})(4\cdot 10^2)}{8\cdot 10^5} }$


Solución:

(b) $\sqrt{ \dfrac{(5\cdot 10^{-6})(4\cdot 10^2)}{8\cdot 10^5} } = \sqrt{\dfrac{5\cdot \cancel{4}^1 \cdot 10^{-6}\cdot 10^2}{\cancel{8}_2\cdot 10^5} }=$

$= \sqrt{\dfrac{5 \cdot 10^{-6+2}}{2\cdot 10^5} }= \sqrt{\dfrac{5 \cdot 10^{-4}}{2\cdot 10^5} }=$

$=\sqrt{\dfrac{5 }{2\cdot 10^{5-(-4)}} }= \sqrt{\dfrac{5}{2\cdot 10^9} }=\sqrt{\dfrac{5}{2\cdot 10\cdot 10^8} }=$

$=\sqrt{\dfrac{\cancel{5}^1}{2\cdot \cancel{10}_2\cdot 10^8} }= \sqrt{\dfrac{1}{4\cdot 10^8} }
=\dfrac{ \sqrt{1}}{ \sqrt{4} \cdot \sqrt{10^8} } =$

$=\dfrac{ 1 }{ 2 \cdot 10^{\frac{8}{2}} } = \dfrac{ 1 }{ 2 \cdot 10^{4} } =\boxed{\dfrac{1}{20000}}$