EJERCICIO 1: Calcule
(d) $9 \cdot \left( \dfrac{\sqrt{9+25}}{2} \right)^{-1}$
Solución:
$$\begin{equation}
9 \cdot \left( \dfrac{\sqrt{9+25}}{2} \right)^{-1} =\\ =
9 \cdot \left( \dfrac{\sqrt{34}}{2} \right)^{-1} =\\
=9 \cdot \left( \dfrac{2}{\sqrt{34}} \right) =\\
= \dfrac{18}{\sqrt{34}} =\dfrac{18}{\sqrt{34}}\cdot \dfrac{\sqrt{34}}{\sqrt{34}} = \\
= \dfrac{18\sqrt{34}}{34} \\
= \dfrac{9\sqrt{34}}{17} \\
\end{equation}$$
$$\boxed{ 9 \cdot \left( \dfrac{\sqrt{9+25}}{2} \right)^{-1} =\dfrac{9\sqrt{34}}{17} }$$
Sería 18/√34 una solución correcta? Gracias
ResponderEliminarSi, pero por lo general no es "lindo" tener raices en el denominador. Por eso se transforma la expresión para eliminar esa raíz y que aparezca en el numerador.
EliminarHola! Después del 18/√34, no entiendo el procedimiento que se sigue. ¿Qué propiedad o método se utilizo?
ResponderEliminarTenés que eliminar la raíz del denominador, entonces si multiplicas (numerador y denominador) por $\sqrt{34}$ te queda $\sqrt{34}\cdot\sqrt{34} = 34$.
EliminarFijate que si a un número por multiplicas por 1 no lo estas cambiando y es eso lo que estás haciendo porque $\dfrac{\sqrt{34}}{\sqrt{34}} = 1$
disculpa eso es a lo que se le dice "racionalizacion de radicales"
EliminarPerdón, pero ¿no se tendría que factorizar en 2/√34?
ResponderEliminarA mi me dio 36 ya que distribuí la raíz entre el 9 que la raíz es 3 y el 25 que la raíz es 5
ResponderEliminarde ahy en adelante es mas facil
pero me genera dudas la forma en la que la hicieron dado que tambien el proceso es logico
esta mal mi forma de resolverlo?
La raíz distribuye con el producto o cociente pero NO se puede distribuir cuando hay una suma o resta: $\sqrt{9+25} \neq \sqrt{9}\sqrt{25}$
Eliminarquise escribir: $\sqrt{9+25} \neq \sqrt{9}+\sqrt{25}$
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