Práctica 3 ejercicio 9f

EJERCICIO 9: ...

(f) $ \dfrac{2^n+5}{3^n} (-1)^n$

Solución:

$ \lim\limits_{n\to \infty} \dfrac{2^n+5}{3^n} (-1)^n = \lim\limits_{n\to \infty} \dfrac{2^n}{3^n}\cdot \left(1+\dfrac{5}{2^n} \right) (-1)^n = $

$ \lim\limits_{n\to \infty} \underbrace{\underbrace{\left(\dfrac{2}{3}\right)^n}_{\to 0} \cdot \underbrace{\left(1+\dfrac{5}{2^n} \right)}_{\to 1}}_{\to 0} \underbrace{(-1)^n}_{\text{acotada}} = 0$